Bei der Begründetheitsprüfung setzen sich Ausgangs- und Widerspruchsbehörde mit dem Begehren des Widerspruchsführers in der Sache selbst auseinander; sie prüfen, ob der Widerspruch in der Sache selbst („materiell“) Erfolg haben muss (vgl. das Wort „begründet“ in § 72 VwGO). Während die Verwaltungsgerichte, wenn sie über die Begründetheit einer Anfechtungs- oder Versagungsgegenklage zu entscheiden haben, nur die Rechtmäßigkeit eines Verwaltungsaktes oder seiner Ablehnung überprüfen dürfen (Gewaltenteilung) und herausfinden müssen, ob der Kläger durch die Rechtswidrigkeit in seinen eigenen (subjektiven) Rechten verletzt ist (§ 113 Abs. 1 Satz 1 und Abs. 5, § 114 Satz 1 VwGO), ist im Widerspruchsverfahren auf einen Anfechtungs- oder Verpflichtungswiderspruch hin außer der Rechtmäßigkeit grundsätzlich auch die Zweckmäßigkeit des Verwaltungsaktes oder seiner Ablehnung nachzuprüfen, und es ist festzustellen, ob der Widerspruchsführer durch die Rechts- oder Zweckwidrigkeit in seinen Rechten verletzt bzw. beschwert ist (§ 68 Abs. 1 Satz 1 und Abs. 2 VwGO). Je nach dem Prüfungsergebnis ist der Widerspruch begründet oder unbegründet.